橄榄石晶界的结构和组成：40年的研究、现状和现状

https://link.springer.com/article/10.1007/s00269-017-0935-9

有一段话非常有意思:过去使用几何模型来描述高角度晶界。重合边格 (CSL) 模型产生三维格点密度（Chan 和 Balluffi 1986；Sutton 和 Balluffi 1995）。这Σ值给出了晶界平面处重合点密度的倒数（Vonlanthen 和 Grobety 2008），因此可以获得 CSL 理论的实际物理意义。原则上，所有平面晶界必须是周期性的——因为它们是两个周期性晶体之间的界面。然而，过去 20 年的陶瓷晶界研究表明，Σ记号除了其速记记号外没有任何意义；此外，这些所谓的“特殊”晶界在多晶中并不特别常见（例如 Saylor 等人，2003 年，2004 年；Vonlanthen 和 Grobety 2008 年；Rohrer 2007 年），这种情况被称为“Sigma 之谜”（Randle 和 Davies 2002 年）。Marquardt 等人也在橄榄石中。( 2015 ) 发现对特殊（低ΣCSL) 任何类型的晶界，这可能因橄榄石相对较低的对称性而增强。因此，我们不会在本概述中进一步考虑该模型。

这个文章是支持用那个自由度来描述晶界的

这片文章引用了很多晶界性质的理论,是一个很不错的参考